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(2002•太原)如图,△OPQ的边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的关系式是   
【答案】分析:根据△OPQ的边长为2可求P点坐标,再设y=,把点P代入即可求得k,从而求出关系式.
解答:解:过点P作PA⊥OQ于A,
∵△OPQ的边长为2的等边三角形,
∴OP=2,OA=1,
∴PA==
∴P点坐标为(1,
设y=,把点P代入得,k=
(x>0).
点评:主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义.反比例函数系数k的几何意义为:反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k,同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积.本题要注意在实际意义中要考虑x的取值范围.
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