Question

某商场卖一种服装，由经验可得，销售利润和销售定价之间存在二次函数关系，且二次函数的系数小于0，当定价为150元或300元时能获得相同的利润，要使利润最大，其售价应为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：应用题

分析：设销售利润为y，销售定价为x，根据题意得到而次函数关系式y=ax²+bx+c（a＜0），由于x=150和x=300时，函数值相等，利用抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为直线x=225，然后根据二次函数的最值问题求解．

解答：解：设销售利润为y，销售定价为x，根据题意得y=ax²+bx+c（a＜0），
∵x=150和x=300时，y的值相等，
∴二次函数图象的对称轴为直线x=225，
∵a＜0，
∴x=225时，y有最大值，
即当售价为225元时，利润最大．
故答案为225元．

点评：本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题，商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．