平桥区农机局今年为服务我区夏收夏种，组织一个农机服务队，有技术员和辅助员共15人，技术员人数是辅助员人数的2倍．由于服务到位，深受好评，农机局计划对他们发放奖金20000元，按“技术员个人奖金”A（元）和“辅助员个人奖金”B（元）两种发放标准发放，其中A≥B≥800，并且A、B都是100的整数倍．
（1）求该农机服务队中技术员和辅助员的人数；
（2）求本次奖金发放的具体方案．
分析：（1）题中有两个等量关系：技术员工人数+辅助员工人数=15，技术员工人数=辅助员工人数×2，直接设未知数，列出二元一次方程组求解；
（2）先由等量关系：技术员工人数×A+辅助员工人数×B=20000，可以得出A与B的一个关系式，又A≥B≥800，转化成一元一次不等式组，求出A与B的取值范围，再根据A，B都是100的整数倍，确定方案．
解答：解：（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人．
则
，
解得
．
答：该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人；
（2）由10A+5B=20000，得2A+B=4000．
∵A≥B≥800，
∴800≤B≤A≤1600，并且A，B都是100的整数倍，
∴
，
，
．
∴本次奖金发放的具体方案有3种：
方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；
方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；
方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．
点评：考查了一元一次不等式组的应用．
（1）列方程组解应用题时，关键是从题目中找到等量关系；
（2）解不等式时，如果有两个未知数，需要先找到一个等量关系，用含有一个未知数的代数式去表示另外一个未知数，转化成一元一次不等式求解集．
