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21、已知两种食物中维生素B和C的含量及甲、乙食物的成本如下表：
现将两种食物混合成100kg的混合食品，设混合食品中甲乙食物含量分别为x kg和y kg，如混合食品中要求维生素B不低于40000单位，C不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克，符合题意的混合食品的成本最低，并求该最低成本价．

分析：（1）根据“混合食品中要求维生素B不低于40000单位”“C不低于28000单位”列不等式求解即可．
（2）写出关于成本的函数关系式，利用函数的单调性和自变量的取值范围求解即可．

解答：解：（1）根据题意得：300x+500y≥40000，700x+100y≥28000
解得：30≤x≤50；
（2）成本=5x+4（100-x）=x+400
当x取最小值x=30时，成本最低为70．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．要会根据自变量的取值范围结合函数的单调性求函数的最值问题．

练习册系列答案

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已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

	甲	乙
维生素A（单位/千克）	300	500
维生素B（单位/千克）	700	100
成本（元/千克）	5	4

现将两种食物混合成100千克的混合食品．设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．

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已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

	甲	乙
维生素A（单位/千克）	300	500
维生素B（单位/千克）	700	100
成本（元/千克）	5	4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位
（1）求x的取值范围
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

	甲	乙
维生素A（单位/千克）	300	500
维生素B（单位/千克）	700	100
成本（元/千克）	5	4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位

（1）求x的取值范围

（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知两种食物中维生素B和C的含量及甲、乙食物的成本如下表：
现将两种食物混合成100kg的混合食品，设混合食品中甲乙食物含量分别为x kg和y kg，如混合食品中要求维生素B不低于40000单位，C不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克，符合题意的混合食品的成本最低，并求该最低成本价．
甲乙
维生素B（单位/kg） 300 500
维生素C（单位/kg） 700 100
成本（元/kg） 5 4

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同步练习册答案

	甲	乙
维生素B（单位/kg）	300	500
维生素C（单位/kg）	700	100
成本（元/kg）	5	4

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