练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
    （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于______；
    （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=______；
    （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=______．

    解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；
    （2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；
    （3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32．
    故答案为：8，9，32．
    分析：根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．
    点评：本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
    （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于
    8
    ；
    （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=
    9
    ；
    （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=
    32
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
    （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于 _________ ；
    （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b= _________ ；
    （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c= _________ ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案