Question

解下列方程组或不等式组
（1）解方程组

x+2y+z=1 x+y=-1 2y=4

（2）解不等式组 

x-1＞-3 9-2x≥5

．并将解集表示在下面的数轴上．

Answer 1

分析：（1）先由2y=4，得y=2，再将y=2代入x+y=-1，求出x=-3，然后将x=-3，y=2代入x+2y+z=1，即可求出z的值；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）由2y=4，得y=2，
将y=2代入x+y=-1，得x=-3，
将x=-3，y=2代入x+2y+z=1，得z=0．
所以原方程组的解为

x=-3 y=2 z=0

；

（2）由x-1＞-3得x＞-2，
由9-2x≥5得x≤2，
则不等式组的解集为-2＜x≤2．
解集在数轴表示为：

点评：本题主要考查了解三元一次方程组及一元一次不等式组解集的求法．解三元一次方程组的关键是消元；而解一元一次不等式组的简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．