△ABC在直角坐标系中的位置如图所示.直线l经过点.并且与y轴平行． (1)①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1.在图中画出△A1B1C1,②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长．(2)①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称.画出△A2B2C2.并写出△A2B2C2三个顶点的坐标,②观察△ABC与△A2B2C2对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本题12分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

（1）①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁；
②求出由点C运动到点C₁所经过的路径的长．
（2）①△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标；
②观察△ABC与△A₂B₂C₂对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于原点O的对称点M的坐标：____ ______．

试题分析：（1）①ABC个点围绕O旋转90°，因为A（3,6）B（1,1）C（4,3），所以A₁（-6,3）B₁（-1,1）C₁（-3,4），连接三点②以OC为半径，旋转90°，所以所经过的弧长为

（2）①关于直线l对称，所以A₂（-5,6）B₂（-3,1）C₂（-6,3），连接三点②P（a,b）关于原点对称，即M（-a,-b）
点评：本题难度一般，学生应该把握住坐标系中的对称关系以及象限符号，如旋转90°，即和纵坐标交换，且其中一个坐标的符号需要改变

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