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    如图所示，AB，CD交于点O，且OC=45，OD=30，OB=36，当OA=
     
    时，△AOC∽△BOD；当OA=
     
    时，△AOC∽△DOB．
    考点：相似三角形的判定
    专题：
    分析：直接根据相似三角形的判定定理进行解答即可．
    解答：解：∵OC=45，OD=30，OB=36，△AOC∽△BOD，
    ∴
    OA
    OB
    =
    OC
    OD
    ，即
    x
    36
    =
    45
    30
    ，解得x=54；
    当△AOC∽△DOB时，
    OA
    OD
    =
    OC
    OB
    ，即
    x
    30
    =
    45
    36
    ，解得x=37.5．
    故答案为：54，37.5．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
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    ．

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    解方程：
    2
    x+1
    +
    5
    1-x
    =
    4
    x2-1
    ．

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    边形．

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    （1）若点P在一边BC上（图1），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系
     
    ，
    （2）若当点P在△ABC内（图2），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系
     

    （3）若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系
     
    ，
    请写出你的猜想，并选以上3种中的一种情况说明理由．

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