Question

17．在平面直角坐标系中，已知点A（-6，9）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （-2，3）
• B． （-18，27）
• C． （-18，27）或（18，-27）
• D． （-2，3）或（2，-3）

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．

解答 解：∵点A的坐标为（-6，9），以原点为位似中心将△ABO缩小，位似比为$\frac{1}{3}$，
∴点B的对应点的坐标为：（-6×$\frac{1}{3}$，9×$\frac{1}{3}$）或（-6×（-$\frac{1}{3}$），9×（-$\frac{1}{3}$）），即（-2，3）或（2，-3），
故选：D．

点评 本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．