Question

（2012•河东区二模）随着经济收入的不断提高，家用汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2010年底，某市汽车拥有量为14.4万辆．已知2008年底该市汽车拥有量为10万辆．求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率？
为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
解题方案：
该市汽车年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2009年该市汽车的拥有量为

10（1+x）；

；
②2010年该市汽车的拥有量为

10（1+x）²；

；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程

10（1+x）²=14.4；

；
（Ⅲ）解这个方程，得

x=0.2=20%或x=-2.2；

；
（Ⅳ）检验：

x=-2.4（舍去）；

；
（Ⅴ）答：该市汽车的年平均增长率为

20

%．

Answer 1

分析：主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）解决问题；

解答：解：（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2009年该市汽车的拥有量为10（1+x）；
②2010年该市汽车的拥有量为10（1+x）²；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程10（1+x）²=14.4；
（Ⅲ）解这个方程，得x=0.2=20%或x=-2.2；
（Ⅳ）检验：x=-2.4（舍去）；
（Ⅴ）答：该市汽车的年平均增长率为20%．
故答案为：10（1+x）；10（1+x）²；10（1+x）²=14.4；x=0.2=20%或x=-2.2；20．

点评：本题是增长率的问题，要记牢增长率计算的一般规律，然后读清题意找准关键语．