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    如图所示中的∠A的正切值为   ．
    .

    试题分析：连接BC，根据勾股定理求出BD，根据三角形的面积公式求出BC，证相似，求出DC，解直角三角形求出即可．
    连接BC，

    ∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，
    由勾股定理得：BD=，
    由三角形面积公式得：×4×3=×5×BC，
    ∴BC=，
    ∵BD为直径，
    ∴∠BCD=∠DBE=90°，
    ∵∠BDC=∠BDE，
    ∴△DCB∽△DBE，
    ∴，
    ∴，
    ∴DC=，
    ∴tan∠A=tan∠BDE=.
    考点: 1.圆周角定理；2.锐角三角函数的定义．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且∠AOB=∠COD．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若∠AOB=120°，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；
    （3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC内接于⊙O，于H，，过A点的直线与OC的延长线交于点D，，.
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点E是上一点，∠DAC=∠AED．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2） 若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，  CD=4时，求DF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．DF⊥AC于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线．
    （2）当∠B的度数是多少时，DE∥AB？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，点D在上，则∠ADB的大小为     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知扇形的圆心角为120°，半径为3，扇形的周长为    .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O中，弦、相交于点， 若，，则 等于       ．

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