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如图：C、D两点把线段AB分成2：3：4三部分，M是AB的中点，DB=12．
求：MD的长．

解：设AC=2x，CD=3x，DB=4x，…1分
∵DB=12，
∴4x=12，
解得x=3…2分
∴AC=2×3=6，CD=3×3=9，…3分
∴AB=AC+CD+DB=27，…4分
又M为AB中点
∴MB=13.5…5分
∴MD=MB-DB=1.5．…6分．
故答案为：1.5．
分析：根据比例设出AC、CD、DB的长度，然后根据DB的长度求出三条线段的长度，从而得到AB的长度，再根据点M是AB的中点求出BM的长度，然后相减即可求解．
点评：本题考查了两点之间的距离，根据比例设出线段AC、CD、BD的长度，然后求出BD的长是解题的关键．

练习册系列答案

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如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（　　）

A、到CD的距离保持不变

B、位置不变

C、等分

D、随C点移动而移动

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（2013•道外区三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10分别交x轴、y轴于A、B两点，过点N（8，4）的直线分别交x轴、y轴于C、D，CD⊥AB．
（1）求直线CD解析式．
（2）把△AOB沿x轴正方向平移得到△EFG，当点E平移到点C处停止移动，设移动的路程为m，直线CD在EFG内所截得的线段长为L，求L与m的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若四边形DEFN为梯形，求梯形DEFN的面积．

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（2007•海淀区二模）已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=

，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

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已知：如图，点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线．若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．