如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为( )
A．16 B．32 C．64 D．128
科目：初中数学 来源：2016-2017学年吉林长春九台区初二上期中教学质测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是线段AD上的任意一点．求证：EB＝EC
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数学卷（解析版） 题型：填空题
如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图∶①分别以B，C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB＝ ．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，给出下列四组条件∶
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏南京师大第二附中初二上第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗？请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏南京师大第二附中初二上第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线
上，且
之间的距离为1，
之间的距离为2，则AC的长是（ ）
A.
B.
C.
D. 5
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年吉林长春八中等三校联考九年级上10月考数学卷（解析版） 题型：解答题
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
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