Question

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

Answer 1

见解析

试题分析：由DE∥AB可得∠A=∠E，再有BC=CD，对顶角相等，即可证得△ABC≌△EDC，从而得到结论.

∵DE∥AB
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDC中，
∠A=∠E，
∠ACB=∠DCE，
BC=CD，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴AB=DE．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成．