Question

14．如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为65°．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到∠3=∠5，∠4=∠6，利用平角的定义有∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，则2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，而∠1+∠2=130°，可计算出∠3+∠4=115°，然后根据三角形内角和定理即可得到∠A的度数．

解答 解：如图，
∵△ABC的一角折叠，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
而∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，
∴2∠3+2∠4+∠1+∠2=360°，
∵∠1+∠2=130°，
∴∠3+∠4=115°，
∴∠A=180°-∠3-∠4=65°．
故答案为：65°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了折叠的性质．作出辅助线，把图形补充完整是解题的关键．