Question

（1）计算：

8

-2cos45°+(7-

π

2

)0-(

1

2

)-1
（2）先化简，再求值：（x-1）²-x（x+2），其中x=

1

3

（3）解方程：x²+3x-40=0

Answer 1

分析：（1）（7-

π

2

）⁰=1，（

1

2

）^-1=2，先算乘方，再算乘除，再算加减，代入计算即可；
（2）（x-1）²=x²-2x+1，先算乘方，再算乘除，再算加减，先化简后代入求解即可；
（3）把所给方程整理为两个一次项的积等于0的形式，让两个一次项为0即可求得相应的未知数的值．

解答：解：（1）

8

-2cos45°+(7-

π

2

)0-(

1

2

)-1，
=2

2

-2×

2

2

+1-2，
=

2

-1；

（2）解：（x-1）²-x（x+2），
=x²-2x+1-x²-2x，
=-4x+1，
当x=

1

3

时，原式=-4×

1

3

+1=-

1

3

；

（3）解：原方程变形为：（x+8）（x-5）=0，
∴x+8=0或x-5=0，
解得x₁=-8，x₂=5．

点评：本题考查了实数的混合运算，代数式的化简求值及解一元二次方程等知识；用到的知识点为：a^-p=

1

ap

（a≠0），任何不等于0的数的0次幂是1；注意运算顺序为先算乘方，乘除，再算加减．