Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．

Answer 1

分析：（1）把点A、B的坐标代入函数关系式，解方程组求出a、b的值，即可得解，再根据两点法作出函数图象；
（2）求出函数值为-4、4时的自变量的值，再根据一次函数的增减性解答．

解答：解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4），
∴

2a+b=0 b=4

，
解得

a=-2 b=4

，
所以这个一次函数的解析式为：y=-2x+4，
函数图象如图所示；

（2）当y=-4时，-2x+4=-4，解得x=4，
当y=4时，-2x+4=4，解得x=0，
所以，0≤x≤4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，把点A、B的坐标代入函数解析式进行计算求出a、b是解题的关键．