Question

20、湿地公园计划在园内坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：

品种	单价（元/棵）	成活率	劳务费（元/棵）
A	20	99%	4
B	15	95%	3

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式及x的取值范围．
（2）假设这批树苗种植后刚好成活1980棵，则造这片林的总费用需多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意与图形，即可得y=（20+4）x+（15+3）（2000-x），然后整理即可求得y（元）与x（棵）之间的函数关系式，根据实际意义，即可求得x的取值范围；
（2）根据题意可得方程99%x+95%（2000-x）=1960，解此方程求得x的值，然后代入（1）中的一次函数，即可求得y的值，即造这片林的总费用．

解答：解：（1）据题意得：y=（20+4）x+（15+3）（2000-x），
即y=6x+36000（0＜x＜2000）为所求函数关系式．

（2）99%x+95%（2000-x）=1960，
解之得：x=l 500．    
∴y=6×1500+36000=45000．
∴造这片林的总费用需45 000元．

点评：此题考查了一次函数与一元一次方程的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式与方程，注意方程思想的应用．