Question

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得青蛙的跳动规律为2-1-3-5，周期为4；又由2011=4×502+3，经过2011次跳后它停在的点所对应的数为3．
解答：解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上．
由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上
1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上．
由3起跳，是奇偶数，沿顺时针跳两个点，落在5上．
2-1-3-5-2，周期为4；又由2011=4×502+3，
∴经过2011次跳后它停在的点所对应的数为3．
故选C．
点评：本题考查归纳推理、数列的性质和应用，解题时要审题，仔细求解．