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    平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。

    （1）       若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？

    （2）       若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？

    （3）       若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？

    （1）平面上恰好有9个点，且平均分成三组，每组3个点，其中每个点可以与另外两组的6个点连接，共有线段（条）

    （2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，则平面上共有线段

    （条）

    （3）设第一组有个点，第二组有个点，第三组有个点，则平面上共有线段

    （条）

    若保持第三组点数不变，将第一组中的一个点划归到第二组，则平面上线段的条数为

    与原来线段的条数的差是，即

    当时，，此时平面上的线段条数不减少

    当时，此时平面上的线段条数一定减少

    由此可见，当平面上由点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时，平面上的线段条数不减少，所以当三组中点数一样多（或基本平均）时，平面上线段的条数最多

    设三组中都有个点，则线段条数为   解得

    所以 平面上至少有24个点

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、（1）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO
    50
    度．
    （2）在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
    按此规律，第95个点的坐标是
    （5，9）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
    答：S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
    各边上格点的个数和x 4 …
    （2）请你在图2上画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ．
    注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO________度．

    （2）在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
    按此规律，第95个点的坐标是________．

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    科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》好题集（43）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：填空题

    （1）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO    度．

    （2）在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
    按此规律，第95个点的坐标是    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省温州市第二高级中学初中生学业模拟测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （1）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO    度．

    （2）在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
    按此规律，第95个点的坐标是    ．

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