Question

如图，AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，试说明∠BDC=∠DBC的理由．

Answer 1

解：在△ADC和△ABC中
∵AD=AB，
∠ADC=∠ABC=90°，
AC=AC，
∴△ADC≌△ABC．
∴DC=BC．
∴∠BDC=∠DBC．
分析：欲证∠BDC=∠DBC，要先证得△BCD为等腰三角形，即CD=BC，从Rt△ADC≌Rt△ABC中可得CD=BC，根据两个直角三角形的判定方法可得Rt△ADC≌Rt△ABC．
点评：此题考查对直角三角形全等判定的掌握程度，以及等腰三角形的性质，要牢固掌握这些知识并能灵活运用．