Question

15．如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60°，求风筝此时的高度．（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据“等角对等边”求出BC的长，然后在Rt△BCD中，利用三角函数求出CD的长．

解答 解：∵∠A=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=AB=30米，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，BC=30，
∴sin∠CBD=$\frac{CD}{BC}$，sin60°=$\frac{CD}{30}$，
∴CD=15$\sqrt{3}$米，
答：风筝此时的高度15$\sqrt{3}$米．

点评 本题考查了等腰三角形的应用-仰角俯角问题，构造合适的直角三角形是解题的关键．