Question

16．如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过格点A．
（1）请写出点A的坐标、反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）若点B（m，y₁）、C（n，y₂）（2＜m＜n）都在函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）由图可得点A的坐标为：（-5，1），又由反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过A点，利用待定系数法即可求得反比例函数解析式；
（2）由反比例函数的性质：k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大，因为2＜m＜n，所以B，C都在第四象限，所以y₁＜y₂．

解答 解：（1）由表得知A（-5，1），
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过格点A．
∴k=-5，
∴反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式为：y=-$\frac{5}{x}$；

（2）∵k=-5＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵2＜m＜n，
∴y₁＜y₂．

点评 此题属于反比例函数综合题，考查了待定系数求函数解析式、反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键．