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    如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度数．
    设∠B=x，
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠B=x，
    ∵AD=BD，
    ∴∠B=∠DAB=x，
    ∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
    ∵AC=CD，
    ∴∠ADC=∠CAD=2x，
    在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
    ∴x+2x+2x=180°，
    解得x=36°．
    ∴∠B=∠C=36°，
    ∴∠BAC=108°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，求证：MN=BM+CN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=40°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（　　）
    A．13B．17C．22D．17或22

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处．已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向上．求海岛B到灯塔C的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
    （2）在所画图中，
    ①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．
    ②求证：△CDF为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=______．

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