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    16．如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部，∠BOE=36°，∠EOC=$\frac{2}{3}$∠BOC．求∠AOD的度数．

    分析 根据∠BOE=36°，∠EOC=$\frac{2}{3}$∠BOC，得出∠BOC，再由邻补角和角平分线的定义得出∠AOD的度数．

    解答 解：∵∠EOC=$\frac{2}{3}$∠BOC，
    ∴∠BOE=$\frac{1}{3}$∠BOC，
    ∵∠BOE=36°，
    ∴∠BOC=108°，
    ∴∠AOB=72°，
    ∵OD是∠AOB的平分线，
    ∴∠AOD=36°．

    点评 本题考查了角的计算，掌握角平分线的定义以及了邻补角的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，过点A的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）和y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于M，N两点，若S△MON=10，则k的值为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，若该校共有若干名学生．
    上学的方式步行骑车乘车其他
    人数mn10570
    百分比a35%15%b
    （1）表格中m=280，n=245，a=40%，b=10%．
    （2）根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图．
    （3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．如：骑车上学的学生数约占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：|2-$\sqrt{2}$|-8${\;}^{\frac{1}{3}}$+2-2+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=3}\\{x+y+z=1}\\{-x+2y+z=3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列计算正确的是（　　）
    A．3x2•4x2=12x2B．$\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y}$（y≠0）
    C．2$\sqrt{x}+3\sqrt{y}=5\sqrt{xy}$（x≥0，y≥0）D．xy2÷$\frac{1}{2y}=2x{y^3}$（y≠0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，请直接写出∠1+2与∠A的关系：∠1+∠2=2∠A．
    （2）如图2，把△ABC分别沿DE、FG折叠，使点A落在点A′处，使点B落在点B′处，若∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠C=70°
    （3）如图3，在锐角△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM、CN交于点H，把△ABC沿DE折叠使点A和点H重合，则∠BHC与∠1+∠2的关系是A．
    A．∠BHC=180°-$\frac{1}{2}$（∠1+∠2）
    B．∠BHC=∠1+∠2
    C．∠BHC=90°+$\frac{1}{2}$（∠1+∠2）
    D．∠BHC=90°+∠1-∠2
    （4）如图4，BH平分∠ABC，CH平分∠ACB，把△ABC沿DE折叠，使点A与点H重合，若∠1+∠2=100°，求∠BHC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算：$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{24}}{\sqrt{8}}$•（3+$\sqrt{3}$）=6．

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