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    如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点。

    (1)求圆B的半径.
    (2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
    (3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
    略
    （1）连接PB，根据切线即得△APB为直角三角形，根据tan∠PAB=即可求得结果；
    （2）由（1）可得点B、P的坐标，根据待定系数法即可求得抛物线解析式；
    根据直角三角形的特征即可求得点M的坐标.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是    。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．

    ⑴当a = 1，b=－2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案)；
    ⑵若a、b、c满足了
    ①求b：b′的值；
    ②探究四边形OABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，．
    （1）求证：；
    （2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点． 且始终与y轴相切于定点C(0，1)．

    （1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
    （2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    开口向下的抛物线的对称轴经过点（－1，3），则m=    　　　 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）用配方法把二次函数化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（）．
    （2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系．（直接写结果）
    （3）把方程的根在函数的图象上表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的最小值是  （     ）
    A．2B．2C．1D．1

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