Question

【题目】下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）

①x2+y2

②﹣x2+y2

③﹣x2﹣y2

④x2+xy+y2

⑤x2+2xy﹣y2

⑥﹣x2+4xy﹣4y2．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：因式分解可套用公式分别是公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）和公式a2±2ab+b2=（a±b）2，所给出的6个多项式中，根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：①x2+y2两平方项符号相同，不能运用公式；

②﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；

③﹣x2﹣y2两平方项符号相同，不能运用公式；

④x2+xy+y2，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；

⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；

⑥﹣x2+4xy﹣4y2=﹣（x2﹣4xy+4y2）=﹣（x﹣y）2，整理后可以利用完全平方公式．

所以②⑥两项能用公式法分解因式．

故选A．