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    （2008•黄冈）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：
    班级七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）
    得分90908080908010090
    学生人数4646484749455050
    （1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；
    （2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？
    【答案】分析：（1）本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
    （2）利用频率来求算概率，九（7）是优胜班级．共有50人．每人被抽到的机会相同．因而小颖被选取的机会是．
    解答：解：（1）根据平均数、众数和中位数的求法易得答案．其中平均分：=87.5分；众数：90分；中位数：90分；

    （2）七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级．根据概率的求法有：七（7）班共50人，从中选出5名，选中的概率为．
    点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
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    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
    （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
    （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省某市新人教版中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
    （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•黄冈）已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
    （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

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