Question

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=5k x-y=9k

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为

 

；把二次函数y=

1

4

x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式

 

；点A的坐标为（

2

，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是

 

．

Answer 1

分析：（1）解方程组，用k的代数式表示x，y的值再代入方程2x+3y=6求得k的值；
（2）提出

1

4

，按要求正确变形；
（3）根据题意知，旋转后点B在第三象限，根据勾股定理求点b的坐标．

解答：解：方程组

x+y=5k x-y=9k

的解是

x=7k y=-2k

，
代入2x+3y=6得，
14k-6k=6，
所以k=

3

4

；
二次函数y=

1

4

x2-x+3用配方法可化为y=

1

4

(x-2)2+2；
由题意知，点B在第三象限，点B的坐标是（-1，-1）．

点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．