Question

用适当方法解下列方程：
（1）x²+x=2；（2）2x²-4x-4=0（请用配方法）

Answer 1

解：（1）x²+x=2，
x²+x-2=0，
（x+2）（x-1）=0，
则x+2=0，x-1=0，
解得x₁=-2，x₂=1；

（2）2x²-4x-4=0，
2x²-4x=4，
x²-2x=2，
x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
x-1=±，
x₁=1+，x₂=1-．
分析：（1）先将常数项2移到等号的左边，再将左边因式分解，转化成两个一元一次方程，求解即可；
（2）按照配方法的一般步骤计算：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．