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现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分,此正方体分割成若干个小正方体.在这些小正方体中,求:
(1)两面涂有红色的小正方体的个数;
(2)任取一个小正方体,各面均无色的小正方体的概率;
(3)若将原正方体每条棱n等分,只有一面涂有红色的小正方体的个数.
【答案】分析:(1)根据题意画出图形,计算出各小正方形的个数即可;
(2)无色的小正方体的个数为83=512;除以所有正方体的个数即可;
(3)得到大正方体的一个面只有一面涂有红色的小正方体的个数,乘以6即可.
解答:解:(1)8×12=96块;
(2)P===0.512;
(3)每个面有(n-2)2个,6个面有N=6(n-2)2

点评:考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分,此正方体分割成若干个小正方体.在这些小正方体中,求:
(1)两面涂有红色的小正方体的个数;
(2)任取一个小正方体,各面均无色的小正方体的概率;
(3)若将原正方体每条棱n等分,只有一面涂有红色的小正方体的个数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)两面涂有红色的小正方体的个数;
(2)任取一个小正方体,各面均无色的小正方体的概率;
(3)若将原正方体每条棱n等分,只有一面涂有红色的小正方体的个数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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   ⑴ 两面涂有红色的小正方体的个数;

   ⑵ 任取一个小正方体,各面均无色的小正方体的概率;

   ⑶ 若将原正方体每条棱等分,只有一面涂有红色的小正方体的个数。

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