Question

11．化简
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-3
（2）（1+$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{12}$化简，然后进行二次根式的除法运算；
（2）先利用完全平方公式计算，然后把$\sqrt{\frac{1}{2}}$化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-3
=$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-3
=3-3
=0；
（2）原式=1+2$\sqrt{2}$+2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．