Question

如图，等边三角形和正方形的边长都是a，在图形所在的平面内，将△PAD以点A为中心沿逆时针方向旋转，使AP与AB重合，如此继续分别以点B、C、D 为中心将三角形进行旋转，使点P回到原来位置为止，则点P从开始到结束所经过路径的长为

1. A.
   a
2. B.
   a
3. C.
   a
4. D.
   a

Answer 1

C
分析：首先作出图形，于是可得点P所经过的路径是半径为a、圆心角分别为210°和210°和150°的三段圆弧，根据弧长公式即可求出总长度．
解答：解：作图如右：
点P所经过的路径是半径为a、圆心角分别为210°和210°和150°的三段圆弧，
故总长度为2πa（×2+）=a．
故选C．
点评：本题主要考查弧长的计算和等边三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质，此题难度不大．