Question

要绿化一块宽10米，长15米的矩形空地ABCD，其中AB=15米，AD=10米（如图）．要保留两横两竖的两条路（假设均为矩形），横、竖两条路的宽度之比为3：2，如果要使路的面积占原矩形面积的，应如何设计每条路的宽度？

Answer 1

解：设横向道路的宽为3x米，
∵横、竖两条路的宽度之比为3：2，
∴竖向道路的宽为2x米，
根据题意得：（15-6x）（10-4x）=10×15×（1-）
解得：x=4（舍去）或x=1
∴3x=3米
2x=2米，
答：横向道路宽为3米，宽为2米．
分析：利用“路的面积占原矩形面积的”这一等量关系列出方程求解即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．