【题目】下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4
B.x4x2=x6
C.3x2÷x=2x
D.(x2)3=x5
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【题目】如图,下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行,5时达到B处,继续航行到达D处时发现,灯塔C恰好在正西方向,从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°,∠DBC=60°,已知轮船的航行速度为24海里/时,求AD的长度.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线(m>0)与x轴的交点为A,B.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当m=1时,求线段AB上整点的个数;
②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】据统计,上海市全社会用于环境保护的资金约为90 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为( ).
A.908×108B.90.8×109C.9.08×1011D.9.08×1010.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】关于x的一元二次方程x2- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.有无实数根,无法判断
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【题目】定义一种新运算:观察下列式子:1*3=1×3﹣3=0;3*(﹣1)=3×3+1=10;4*6=4×3﹣6=6;5*(﹣2)=5×3+2=17.(1)请你想一想:a*b=______(2)(﹣7)*5=______(3)若a*(﹣8)=6*a请求出a的值
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