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    15．代数式2x+3中，当x取a-3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

    分析 设y=2x+3，代入x=a-3即可得出y=2a-3，根据函数的定义即可得知y=2a-3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数．

    解答 解：代数式2x+3中，当x取a-3时，2x+3是a的函数．
    理由：设y=2x+3．
    当x=a-3时，y=2（a-3）+3，
    ∴y=2a-3，
    ∵y是a的函数，
    ∴2x+3是a的函数．
    画出函数图象，如图所示．

    点评 本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的定义是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且tanB=$\frac{1}{2}$，点D为AC边上的动点（不与点A，C重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°，交BC于点E．
    （1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，则$\frac{OE}{OD}$的值为$\frac{1}{2}$；
    （2）若O为AB边中点，D不是AC边的中点，
    ①请根据题意将图2补全；
    ②小军通过观察、实验，提出猜想：点D在AC边上运动的过程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不变．小军把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的几种想法：
    想法1：过点O作OF⊥AB交BC于点F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证明△OEF∽△ODA．
    想法2：分别取AC，BC的中点H，G，连接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证明△OGE∽△OHD．
    想法3：连接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证C，D，O，E四点共圆．
    …
    请你参考上面的想法，帮助小军写出求$\frac{OE}{OD}$的值的过程?（一种方法即可）；
    （3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n为正整数），则$\frac{OE}{OD}$的值为$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD的长和∠DAB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若-xn-2y3与2x2ym互为同类项，则（m-n）2017=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD． 
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）连接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．
    （1）求（-2）⊕3．
    （2）若3⊕x=-5，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为对角线AC上一动点（不与点A、C重合），过点E作直线MN∥BC，分别交AB、CD于点M、N，将矩形ADNM沿MN折叠，使得点A、D的对应点P、Q分别落在AB、CD所在的直线上，若△ACP为等腰三角形，则BM的长为$\frac{39}{16}$或$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是2.4．

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