Question

如图，D为BC上一点，且AB=AC=BD．用等式表示图中∠1与∠2的关系是________．

Answer 1

3∠1-∠2=180°
分析：由AB=AC=BD，可得∠BAD=∠1，∠B=∠C，又由三角形的内角和定理，可得2∠C+∠1+∠2=180°，然后又三角形外角的性质，求得∠C=∠1-∠2，即可求得答案．
解答：∵AB=BD，
∴∠BAD=∠1，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2∠C+∠1+∠2=180°，
∵∠C=∠1-∠2，
∴3∠1-∠2=180°
故答案为：3∠1-∠2=180°．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．