Question

已知△ABC三边长分别为2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，（n为正整数），则△ABC为（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、锐角三角形

D、钝角三角形

Answer 1

分析：已知三边的长，则可根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．

解答：解：由2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，得到2n²+2n+1为最长的边，
∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴，（2n²+2n+1）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴
∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²
∴△ABC为直角三角形．
故选A．

点评：解答此题，要明确：若三角形三边a，b，c满足a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形．