Question

4．已知三点A（0，0），B（-4，0），C（-4，4），则△ABC是（　　）

• A． 等边三角形
• B． 等腰直角三角形
• C． 钝角三角形
• D． 无法判断形状

Answer 1

分析 根据三点A（0，0），B（-4，0），C（-4，4），可以得到AB、BC、AC的长，从而可以判断△ABC的形状，本题得以解决．

解答 解：三点A（0，0），B（-4，0），C（-4，4），
∴AB=4，BC=4-0=4，AC=$\sqrt{（-4-0）^{2}+（4-0）^{2}}=4\sqrt{2}$，
∵${4}^{2}+{4}^{2}=（4\sqrt{2}）^{2}$，4=4，
∴△ABC是等腰直角三角形，
故选B．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是正确运用勾股定理的逆定理和等腰三角形的性质．