Question

解下列关于x的方程．
（1）4x+b=ax-8；（a≠4）
（2）mx-1=nx；
（3）．

Answer 1

（1）解：移项，得：ax-4x=b+8，
整理关于x的方程，得：（a-4）x=b+8，
解得：x=；

（2）解：移项，得：mx-nx=1，
整理关于x的方程：（m-n）x=1，
∴当x=m≠n时，
方程有唯一解：x=，
∴当m=n时，原方程无解；

（3）解：去括号，得：，
移项，得：，
整理关于x的方程：，
去分母，得：（4m-3）x=6m+4mn，
∴当m≠时，
原方程有唯一解：x=，
当m=，n=时，
由4mn+6m=0，即：n==，
原方程有无数个解，
当m=，n≠时，
原方程无解．
分析：首先将方程化为ax=b的形式，然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论．
点评：本题主要考查了解一元一次方程．