Question

学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：

x+3

x+2

+

2-x

x2-4

．”
狄仁杰的解法是：原式=

(x+3)(x-2)

x2-4

-

x-2

x2-4

=

x2+x-6-x-2

x2-4

=

x2-8

x2-4

；
元芳的解法是：原式=

x+3

x+2

-

x-2

(x+2)(x-2)

=

x+3

x+2

-

1

x+2

=

x+3-1

x+2

=1．
（1）请你判断一下，解法错误的是

 

（写人名）；
（2）请你将做错的那道题按照他的解题思路订正如下：
（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x取何值，计算的结果都是1．元芳的话，你怎么看？并说明理由．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：阅读型

分析：（1）观察两人的解法，找出正确的即可；
（2）根据错误人的思路，写出正确的解法即可；
（3）不正确，分式中的分母不能为0．

解答：解：（1）狄仁杰；
故答案为：狄仁杰；

（2）元芳的正确解法为：

(x+3)(x-2)

x2-4

-

x-2

x2-4

=

x2+x-6-x+2

x2-4

=

x2-4

x2-4

=1；

（3）不正确，
因为本题中的x取值不允许是2和-2，否则分母为0无意义．

点评：此题考查了分式的加减法，弄清题意是解本题的关键．