Question

（1）计算：
（2）先化简．再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-，b=1．

Answer 1

解：（1），
=2-1+2×+，
=3-；

（2）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+b²+2ab，
=4a²-b²，
当a=-，b=1，原式=4a²-b²=4×-1，
=0．
分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，二次根式四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式分别计算，然后合并同类项，化简后再代入a，b的值．
点评：此题主要考查了实数的综合运算能力和整式的混合运算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂，平方差公式，完全平方公式等考点的运算．