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    平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．
    （1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；
    （2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；
    （3）请直接写出三角形ABC的面积．

    解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

    （2）点A′、B′的坐标分别为A′（1，-3）、B′（3，1）；

    （3）S△ABC=3×4-×3×1-×2×4-×1×3，
    =12--4-，
    =12-7，
    =5．
    分析：（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；
    （2）根据平面直角坐标系写出即可；
    （3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．
    点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，以及坐标与图形的平移变换，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中有三个点A、B、O，其中A（6，6），B（9，2），O（0，0），BC∥y轴，且BC=4，请写出C点坐标并求出以A、B、C、O这四个点为顶点的四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•溧水县一模）七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
    如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
    我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P．
    有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
    探究：
    （1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是
    		5
    		5
    ；
    运用：
    （2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是
    （2，0）
    （2，0）
    ；

    操作：
    （3）如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    记方程x2-（12-k）x+12=0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为
    5或19
    5或19
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（3，0）、B（0，-4）、C（1，0）
    （1）△ABC以C为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△A1B1C，在如图的坐标系中画出△A1B1C；
    （2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经过平移后P的对应点是P2（a-4，b-2），在如图的坐标系中画出平移后的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．
    （1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；
    （2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；
    （3）求四边形ACC1A1的面积．

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