Question

以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=15°，则∠AOC的度数是________．

Answer 1

8°20′或75°
分析：分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．
解答：解：如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=15°，解得：∠AOC=8°20′，
如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=5x，∠BOC=4x，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=15°，解得：∠AOC=75°，
故答案为：8°20′或75°．
点评：本题考查了角的计算．属于基础题，关键是分两种情况进行讨论．