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    已知如图，OP是∠AOB的平分线，M为OP上一点，E，F是OA上任意两点，C，D是OB上任意两点，且EF=CD，则△FEM与△CDM的面积大小关系为：S△FEM________S△CDM．（请填“＞”、“＜”或“=”）

    =
    分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知这两个三角形的高相等，由已知条件又知底也相等，所以面积相等．
    解答：S△EFM=S△CDM．
    理由：作MN⊥OA于N，MH⊥OB于H，

    ∵OP平分∠AOB，MN⊥OA，MH⊥OB，
    ∴MN=MH，
    ∴S△EFM=•EF•MN，S△CDM=CD•MH．
    又∵EF=CD，
    ∴S△EFM=S△CDM．
    故填=．
    点评：本题主要考查角平分线上点到角的两边的距离相等的性质和三角形面积求法．正确作出辅助线是解答本题的关键．
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    S△CDM．（请填“＞”、“＜”或“=”）

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    精英家教网已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

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    已知如图，∠AOC=60°，∠BOC=50°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC．
    （1）求∠POQ的度数；
    （2）如果∠BOC=β（β 是锐角），其它三个条件不变，你能猜想∠POQ的度数吗？直接写出你的猜想结果；
    （3）如果∠AOC=α，∠BOC=β（β 为锐角），其它两个条件不变，你能猜想∠POQ的度数吗？写出你的猜想并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，AB是⊙O的弦、P是AB上的一点，若AB=10cm， PB=4cm，OP=5cm则⊙O的半径是        cm。 

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