分析：化简绝对值时，由绝对值里边数的正负分三种情况考虑：当x＜-3时，可得出x-3小于0，x+3小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数进行化简，合并后即可得到结果；当-3≤x≤3时，可得出x+3大于等于0，x-3小于等于0，利用正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0进行化简，合并后即可得到结果；当x＞3时，可得出x+3与x-3都大于0，利用正数的绝对值等于它本身进行化简，合并后即可得到结果．
解答：解：当x＜-3时，x-3＜0，x+3＜0，
故|x-3|+|x+3|=3-x-x-3=-2x；
当-3≤x≤3时，x+3≥0，x-3≤0，
故|x-3|+|x+3|=-x+3+x+3=6；
当x＞3时，x-3＞0，x+3＞0，
故|x-3|+|x+3|=x-3+x+3=2x．
点评：此题考查了整式的加减运算，以及绝对值的代数意义，利用了分类讨论的思想，根据题意得出三种情况下x的范围是解本题的关键，此外还要注意灵活运用绝对值的代数意义来进行化简．
