Question

一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度）
⑴甲、乙两港口的距离是_________千米；快艇在静水中的速度是_________千米/时；
⑵求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
⑶快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

Answer 1

解：（1）甲、乙两港口的距离是 7272千米；快艇在静水中的速度是 3838千米/时；.... 2分

（2）点C的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6，
∴C（7.6，0），B（4，72），设直线BC解析式为y=kx+b（k≠0），则

解得  

∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；........................................................................... 4分

    （3）快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米．........................... 2分