Question

（1）（a-2）（a+2）
（2）（m-n）（m+n）           
（3）（x+3）（x-3）
（4）98×102-99²      
（5）99²+198+1
（6）（-

3

2

ab-2a）（-

2

3

a²b²） 
（7）（x⁴）²+（x²）²-x•（x²）²•x³-（-x）³•（-x²）•（-x）
（8）-6x²y•（-a-b）³•

1

3

xy²•（b+a）²
（9）（ x+y-z ） （ x+y+z ）            
（10）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b）
（11）x²-（x+2）（x-2）
（12）（x+2y）²-（x-2y）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据平方差公式进行计算即可；
（2）根据平方差公式进行计算即可；
（3）根据平方差公式进行计算即可；
（4）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；
（5）先变形，再根据完全平方公式进行计算即可；
（6）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；
（7）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（8）先变形，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；
（9）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可；
（10）先算乘法，再合并同类项即可；
（11）先算乘法，再合并即可；
（12）先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．

解答：解：（1）（a-2）（a+2）
=a²-4；

（2）（m-n）（m+n）
=m²-n²；
           
（3）（x+3）（x-3）
=x²-9；

（4）98×102-99²      
=（99-1）×（99+3）-99²
=99²+2×99-3-99²
=195；

（5）99²+198+1
=99²+2×99×1+1²
=（99+1）²
=10000；

（6）（-

3

2

ab-2a）（-

2

3

a²b²） 
=a³b³+

4

3

a³b²；

（7）（x⁴）²+（x²）²-x•（x²）²•x³-（-x）³•（-x²）•（-x）
=x⁸+x⁴-x•x⁴•x³-（-x³）•（-x²）•（-x）
=x⁸-x⁸+x⁶
=x⁶；

（8）-6x²y•（-a-b）³•

1

3

xy²•（b+a）²
=-6x²y•[-（a+b）³]•

1

3

xy²（a+b）²
=2x³y³（a+b）⁵；

（9）（ x+y-z ） （ x+y+z ） 
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²；
           
（10）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b）
=3ab-9a²-2b²+6ab-6a²-2ab+3ab+b²
=-15a²+10ab-b²；

（11）x²-（x+2）（x-2）
=x²-x²+4
=4；

（12）（x+2y）²-（x-2y）²
=x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²
=8xy．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．