Question

有一块缺角矩形ABCDE绿地内有一口圆形水井，圆心为0，现在要把这块地平均分成两块，使甲乙两个人各拥有一半绿地及一半水井．请你设计分割方案．
（1）画出分割线．写出结论，不必写作法，在图上标注关键点的由来即可．结论：______
（2）在你的设计中使用了学过的三种变换中最多的是______变换．（填平移、轴对称、旋转）

Answer 1

解：（1）作EF⊥BC于F，把缺角矩形分割成一个矩形和一个梯形，
（2）作梯形中位线．中点H和矩形AEFB对角线的交点G，
（3）做直线HG交AB、CD于I和J，取线段IJ的中点K，
（4）作直线KO，交AB于M交CD于N，（以上不必写出）

分析：由于可以把图形分成一个矩形的一个梯形，矩形和圆均是中心对称图形，故找到矩形的对称中心，梯形的中位线的中点，确定出这两点的连线GH，再过圆心O与GH所在的线段IJ的中点K作直线MN，则MN能把田地和水井分成相等的两部分．
点评：本题利用了矩形和梯形，圆的性质求解．