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    若
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    4
    a+b
    ，那么
    a
    b
    +
    b
    a
    =
     
    ．
    分析：先从所给的等式入手，易求ab=a2+b2，再把a2+b2的值代入所求代数式求值即可．
    解答：解：∵
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    a+b
    ，
    ∴
    a+b
    ab
    =
    1
    a+b
    ，
    即ab=（a+b）2，
    ∴a2+b2=ab，
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    a2+b2
    ab
    =
    ab
    ab
    =1．
    故答案是1．
    点评：本题考查了分式化简求值．解题的关键是注意利用已知条件，以及整体代入．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    4
    a+b
    ，那么
    a
    b
    +
    b
    a
    =______．

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